某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 21:55:24

某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是这样的,既然这一点的导数存在且大于零,那么u(x0,δ)的这个区间内函数应该是单调增的,可是这个命题不对,希望您可以解答啊,

函数在某一点的导数大于0,并不能保证函数在该点的某个邻域内单增,例如以下反例：

它在x=0处的导数大于0,但在x=0的任何邻域内都不单调,函数图象如下：

事实上,函数在一点x0处的导数大于0,只能保证在x0的某个邻域内f(x)>f(x0),并不能保证在某个邻域内f'(x)>0,本质上是因为导函数在该点不一定不连续,从而导致导函数不一定不具有保号性.

某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增某点导数大于0,其原函数在这点小邻域上单调递增,这句话错在哪?特例是什么.. 请问一个函数在某一邻域内的导数等于0,能否推出原函数在此邻域有根? 一个函数在某点X0可导且导数为正,则是否一定存在它的一个邻域,在这个邻域内函数是单调上升的? 高数：函数f(x)连续,且在0处的导数值大于0,是否可以判断函数在0点双邻域内的单调性大一数学分析题fx在x0右邻域内连续且在右邻域可导,其导函数从右趋于x0的极限存在,则这个极限等于x0这点的右导数第二题数学书上说导数大于0,函数单调递增.我认为,不管什么情况,先导数大于等于0,接着排除导数在一段上或恒为0的情况（当原函数函数在某一点的导数大于0,则在该点充分小的邻域上该函数单调增加,是对还是错?错的话有反例嘛? 一函数在开区间单调递增,其导函数是大于零还是大于等于零函数在某区间单调递增,其导函数大于零,还是大于等于零导数的应用问题您好,如求一函数的单调递增区间,是令导数大于0还是大等0?又,已知一函数在某区间递增,是使导数大于0还是大为什么一个函数的一阶导数恒大于0不能推出该函数单调递增