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如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/02 19:41:23
如图,AB为圆O的,从圆上一点C引弦CD⊥AB,作角OCD的平分线CP,交圆O于P点,连结PA,PB,求证PA弧=PB弧
证明:连接AC,BC.
AB为直径,则角ACB=90度;又CD垂直AB.则∠ACF=∠CBA(均为角BCF的余角);
OC=OB,则:∠OCB=∠CBA.
故∠ACF=∠OCB;
又∠DCP=∠OCP,则∠ACF+∠DCP=∠OCB+∠OCP.
即∠ACP=∠BCP,得:弧PA=弧PB.