作业帮一道奥数证明 证明 =a+b+c可给出简要过程证明的是=a+b+c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 11:41:50
一道奥数证明
证明
=a+b+c
可给出简要过程
证明的是
=a+b+c
证明
=a+b+c可给出简要过程
证明的是
=a+b+c
证明：只需要把分母乘以 a,b,c等于分子就可以证明
[a^2(c-b) +b^2(a-c)+c^2(b-a) ](a+b+c)\
= a^3(c-b) +ab^2(a-c)+ac^2(b-a)
+ba^2(c-b) +b^3(a-c)+bc^2(b-a)
+ca^2(c-b) +cb^2(a-c)+c^3(b-a)
=a^3(c-b) +b^3(a-c)+c^3(b-a) +a^2 b^2 -acb^2 - a^2c^2 + ab c^2
+a^2 bc -a^2 b^2 +b^2c^2 -ab c^2
+a^2 c^2 -bc a^2 +ac b^2 -b^2 c^2
=a^3(c-b) +b^3(a-c)+c^3(b-a)
所以只要 a^2(c-b) +b^2(a-c)+c^2(b-a)不等于0,就是有意义的表达式,等式就成立的.
由于题目中能这样写,所以首先就能保证a^2(c-b) +b^2(a-c)+c^2(b-a)不等于零.
所以原等式成立.命题得证.
[a^2(c-b) +b^2(a-c)+c^2(b-a) ](a+b+c)\
= a^3(c-b) +ab^2(a-c)+ac^2(b-a)
+ba^2(c-b) +b^3(a-c)+bc^2(b-a)
+ca^2(c-b) +cb^2(a-c)+c^3(b-a)
=a^3(c-b) +b^3(a-c)+c^3(b-a) +a^2 b^2 -acb^2 - a^2c^2 + ab c^2
+a^2 bc -a^2 b^2 +b^2c^2 -ab c^2
+a^2 c^2 -bc a^2 +ac b^2 -b^2 c^2
=a^3(c-b) +b^3(a-c)+c^3(b-a)
所以只要 a^2(c-b) +b^2(a-c)+c^2(b-a)不等于0,就是有意义的表达式,等式就成立的.
由于题目中能这样写,所以首先就能保证a^2(c-b) +b^2(a-c)+c^2(b-a)不等于零.
所以原等式成立.命题得证.
一道奥数证明 证明 =a+b+c可给出简要过程证明的是=a+b+c
线性代数A=B+CA=B+C,B 对称, C不对称证明XtAX= XtBX
离散数学的一道证明题目：设A、B、C是任意集合,证明：（A并B=A并C）合取（A交B=A交C）可推出B=C.
过程是A-B-C-A
如图,若三角形ABC的三边长a,b,c,满足A方加B方=C方,试证明三角形ABC是直角三角形,请简要写出证明过程
证明：三角形三个内角的和等于180°.已知,△ABC(如图)求证∠A+∠B+∠C=180° &nb
已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点,顶点为C.证明 &nbs
请教一道证明题如图图片文字：设b>a>e, 证明存在一个ξ∈(a,b)，使be^a-ae^b=(1
给出A,B,c,D,
设A/B/C是集合,证明（A-B)-C=(A-C)-B
离散数学A×B=A×C,A不是空集,则B=C.求证明过程.
证明 +(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=0