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高一初级向量题 o为三角形abc所在平面内一点,且(ob-oc)*(ob+oc-2oa)=0 [[都代表向量]],则三角

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 03:36:28
高一初级向量题
o为三角形abc所在平面内一点,且(ob-oc)*(ob+oc-2oa)=0 [[都代表向量]],则三角形的形状为?
(OB-OC)(OB+OC-2OA)
=(OB-OC)(OB-OA+OC-OA)
=CB(AB+AC)=0
又由向量平行四边形法则可知
向量AB和AC的和与BC相互平分
所以可知AB与AC的和向量与BC垂直且相互平分
所以可知AB=AC
所以为等腰三角形