求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 22:36:33

求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N

An=n²/【（2n-1）（2n+1）】=1/2【n²/（2n-1）-n²/（2n+1）】
A（n-1）=1/2【（n-1）²/（2n-3）-（n-1）²/（2n-1）】
n²/（2n-1）-（n-1）²/（2n-1）=1
原=1/2【1-n²/（2n+1）+n-1】=n（n+1）/2（2n+1）

求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于 2^n/n*(n+1) 求证1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(3n+1)>1 [n属于N*] 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 设n属于N,n>1,求证logn (n+1)>logn+1 (n+2) 已知 n>1且n属于N* ,求证logn(n+1)>logn+1(n+2) 证明(1+2/n)^n>5-2/n（n属于N+,n>=3) 求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数）设n∈N,n>1.求证：logn (n+1)>log(n+1) (n+2) 求证:1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1)+n/2(n+1) (n属于N+) 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3).. 求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1)