有一个直角三角形,它的两边长是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两根,且第三条边长为5,求k的值?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:59:36
有一个直角三角形,它的两边长是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两根,且第三条边长为5,求k的值?
x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0,
分解因式得:(x-k-1)(x-k-2)=0,
可得x-k-1=0或x-k-2=0,
解得:x1=k+1,x2=k+2,
可知x2>x1,分两种情况考虑:
①当5为斜边时,由勾股定理得:(k+1)2+(k+2)2=25,
解得:k1=2;k2=-5,
∵x1=k+1;x2=k+2都大于0,
∴k=2;
②当k+2为斜边时,由勾股定理得(k+1)2+25=(k+2)2,
解得:k3=11,
综上所述,k=2或k=11.
分解因式得:(x-k-1)(x-k-2)=0,
可得x-k-1=0或x-k-2=0,
解得:x1=k+1,x2=k+2,
可知x2>x1,分两种情况考虑:
①当5为斜边时,由勾股定理得:(k+1)2+(k+2)2=25,
解得:k1=2;k2=-5,
∵x1=k+1;x2=k+2都大于0,
∴k=2;
②当k+2为斜边时,由勾股定理得(k+1)2+25=(k+2)2,
解得:k3=11,
综上所述,k=2或k=11.
有一个直角三角形,它的两边长是方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两根,且第三条边长为5,求k的值?
已知△ABC的两边是关于x的方程x2-3kx+2k2=0的两根,第三边长为4.当k为何值时,△ABC是等腰三角形?并求△
已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边长为5
已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-k=0的 两个根恰好等于斜边为5的直角三角形 的两条直角边的长,求实数k的值
已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值
设方程7X2-(K+13)X+K2-K-2=0的两根为XI,X2,且0
有一边长为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-4x+k=0的两根,求这个三角形的周长.
已知x1,x2是方程x2-(2k-1)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,且x12+x22=39,则k的值为____
已知k是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根,求k2-2k+3k
已知X1 X2是方程X2-2(K-2)X+(K2+3K+5)=0(K为实数)的两实根 求(X1)2+(X2)2的最小值
设x1、x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.
一个三角形的两边是方程2X方减去KX加2等于0的两根,第三边长为2,求K的取值范围、