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如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的一点,且BE=DF.求证:AE=AF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 17:18:29
如图,在菱形ABCD中,E、F分别是BC、DC上的一点,且BE=DF.求证:AE=AF
证明:∵四边形ABCD是菱形(已知)
∴∠B=∠D,AD=AB(菱形的性质)
在△ABE与△ADF中:
∵﹛∠B=∠D(已证),AD=AB(已证),BE=DF(已知)﹜
∴△ABE≌△ADF﹙SAS﹚
∴AE=AF﹙全等三角形的对应边相等﹚