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当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 21:46:38
当x>0时,不等式kx>ln(x+1)恒成立,则实数k的取值范围是
y=ln(x+1)与y=kx在x=0的时候相交
所以如果k比y=ln(x+1) 在x = 0处的切线斜率大,那么kx>ln(x+1)
(ln(x+1))' = 1/(x+1) = 1
可以在(0,0)处的切线为y=x
而x > ln(x+1)在x>0的时候显然成立,而y=x与y=ln(x+1)相切,所以如果y=kx(k=1