已知函数f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1，x∈R．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 14:51:49

已知函数f(x)＝cos

解；（1）f(x)＝cos2x+
3sinxcosx+1=
1
2cos2x+

3
2sin2x+
3
2=sin（2x+
π
6）+
3
2
函数的周期T=
2π
2=π
∵-1≤sin（2x+
π
6）≤1
∴
1
2≤sin（2x+
π
6）+
3
2≤
5
2即
1
2≤f（x）≤
5
2
（2）当-
π
2+2kπ≤2x+
π
6≤
π
2+2kπ⇒x∈[-
π
3+kπ，
π
6+kπ]为函数的单调增区间．

已知函数f(x)＝cos2x+3sinxcosx+1，x∈R．已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R)．已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x−12，x∈R．已知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x−12(x∈R) 已知函数f(x)＝3sinxcosx+cos2x−12，x∈R 已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．已知函数f(x)=2cos2x+23sinxcosx-1(x∈R)，（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．（2012•德州一模）已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12(x∈R) 已知函数f(x)＝3sinxcosx−cos2x+12，已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos2x+1 已知函数f(x)=根号3 sinxcosx+cos2x+1