sin45°为什么等于2分之根号2?写得清清楚楚.最好有图的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 05:52:04

构造如图所示的等腰直角⊿ABC,使AC=BC,则∠A=∠B=45°.
设AC=BC=m.(m>0),则AB=√(AC²+BC²)=√2m.
故:sinA=BC/AB,即sin45°=BC/AB=m/(√2m)=1/√2=√2/2.
再问：不明白这步~~AB=√(AC²+BC²)=√2m。你能代入数字，做得更清楚吗？
再答：呵呵，这一步你应该懂吧？！ ∵AC=BC=m;∠C=90°. ∴AB=√(AC²+BC²)=√(m²+m²)=√(2m²)=√2m.

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