已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 05:46:56

设正方体边长为a,以B为原点,BC为x轴,BA为y轴,BB'为z轴,建立空间直角坐标系
BA'=(0,a,a),BC'=(a,0,a),所以面A’BC’的法向量n=（1,1,-1）
又B'D=(a,a,0)
所以sin=arcsin根号6/3
再问： ��˵��ϸ�㣬��׵��ֻ��һ��һѧ��
再答：不好意思，之前算错了，正解应该是90度。方法一：建立空间直角坐标系（高二会学）方法二：证明线面垂直由于正方体所以A'C'垂直于面BB'D'D,所以A'C'垂直于B'D 又AD垂直于面ABB'A'，故AD垂直于A'B，又A'B垂直于AB' 所以A'B垂直于面AB'D 所以A'B垂直于B"D 所以B"D垂直于面A'C'B 故所成角为90度

已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与平面ACD'所成角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求平面ACD'与平面B'CD'所成二面角的大小正方体ABCD-A'B'C'D'中对角线B'D与平面A'BC'所成的角大小怎么求? 在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与面ACD'所成的角的大小在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求A'B与平面BB'DD'所成的角、正方体ABCD-A'B'C'D'中,求AB与平面AB'C所成角大小在正方体ABCD-A.B.C.D.中,直线AB.与平面B.D.B所成的角的大小是多少? 正方体ABCD-A'B'C'D'中,求BB'与平面BC'D'所成角的正切值在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E'是A'D'的中点.(1)求A'C和平面ABCD所成的角的大小 . 已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小