作业帮已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 07:49:07
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小
设正方体边长为a,以B为原点,BC为x轴,BA为y轴,BB'为z轴,建立空间直角坐标系
BA'=(0,a,a),BC'=(a,0,a),所以面A’BC’的法向量n=（1,1,-1）
又B'D=(a,a,0)
所以sin=arcsin根号6/3
再问： ��˵����ϸ�㣬��������ֻ��һ���һѧ��������
再答： 不好意思，之前算错了，正解应该是90度。方法一：建立空间直角坐标系（高二会学） 方法二：证明线面垂直 由于正方体 所以A'C'垂直于面BB'D'D,所以A'C'垂直于B'D 又AD垂直于面ABB'A'，故AD垂直于A'B，又A'B垂直于AB' 所以A'B垂直于面AB'D 所以A'B垂直于B"D 所以B"D垂直于面A'C'B 故所成角为90度
BA'=(0,a,a),BC'=(a,0,a),所以面A’BC’的法向量n=（1,1,-1）
又B'D=(a,a,0)
所以sin=arcsin根号6/3
再问： ��˵����ϸ�㣬��������ֻ��һ���һѧ��������
再答： 不好意思，之前算错了，正解应该是90度。方法一：建立空间直角坐标系（高二会学） 方法二：证明线面垂直 由于正方体 所以A'C'垂直于面BB'D'D,所以A'C'垂直于B'D 又AD垂直于面ABB'A'，故AD垂直于A'B，又A'B垂直于AB' 所以A'B垂直于面AB'D 所以A'B垂直于B"D 所以B"D垂直于面A'C'B 故所成角为90度
已知正方体ABCD-A'B'C'D',求B'D与平面A'C'B所成的角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与平面ACD'所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E是AD的中点,求EB与平面A'B'C'D'所成角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求平面ACD'与平面B'CD'所成二面角的大小
正方体ABCD-A'B'C'D'中对角线B'D与平面A'BC'所成的角大小怎么求?
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求B'D与面ACD'所成的角的大小
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,求A'B与平面BB'DD'所成的角、
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求AB与平面AB'C所成角大小
在正方体ABCD-A.B.C.D.中,直线AB.与平面B.D.B所成的角的大小是多少?
正方体ABCD-A'B'C'D'中,求BB'与平面BC'D'所成角的正切值
在正方体ABCD-A'B'C'D'中,已知E'是A'D'的中点.(1)求A'C和平面ABCD所成的角的大小 .
已知在正方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱BC,CC'的中点,求EF与A'C'所成角的大小