在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:06:10

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2sinC)
且m⊥n
若a^2=2b^2+c^2,求tanA的值

因为 m丄n ,所以 m*n=0 ,
即 2[cos(C/2)]^2-2(sinC)^2=0 ,
化简得 [cos(C/2)+sinC][cos(C/2)-sinC]=0 ,
由于 cos(C/2)>0 ,sinC>0 ,因此由上式得 sinC=cos(C/2) ,
即 2sin(C/2)cos(C/2)=cos(C/2) ,
解得 sin(C/2)=1/2 ,所以 C/2=π/6 ,则 C= π/3 .
因此由余弦定理及已知可得, cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)= -b/c ,
又由正弦定理得 cosA= -sinB/sinC ,
所以 cosAsinC= -sinB = -sin(A+C)= -sinAcosC-cosAsinC ,
解得 tanA=sinA/cosA= -2tanC= -2√3 .

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2cosC/2,-sinC),n=(cosC/2,2 在三角形ABC中、a、b、c分别为角A、B、C所对的边,向量m=(cosC/2,sinC/2),n=(cosC/2,-s 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 已知在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c向量m=(2cosC/2,_sin(A+B),n=(cosC/2 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(2a-c,b)与向量n=(cosB,-cosC)互相