作业帮老师辛苦了！请教两道高二数学函数问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/02 19:32:12
第一题和第四题。第四题是求a的取值范围
解题思路： 函数性质
解题过程：
一）f(x)在整个定义域(-1,1)为奇减函数,
∴f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
1-a>a^2-1 …… (1)
另,定义域为(-1,1),即有
-1<1-a<1 …… (2)
-1<1-a^2<1 …… (3)
解(1)、(2)、(3)得,0<a<1.
∴a取值范围为(0,1).
四）(a^2-a-1)+f(4a-5)>0=>f(a^2-a-1)>-f(4a-5)
∵f(x)为奇函数
∴-f(4a-5)=f(5-4a)
∴f(a^2-a-1)>f(5-4a)
又 f(x)为减函数
∴ -1<=a^2-a-1<5-4a<=1
解得：1≤a<（√33-3）/2
最终答案：略
解题过程：
一）f(x)在整个定义域(-1,1)为奇减函数,
∴f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1)
1-a>a^2-1 …… (1)
另,定义域为(-1,1),即有
-1<1-a<1 …… (2)
-1<1-a^2<1 …… (3)
解(1)、(2)、(3)得,0<a<1.
∴a取值范围为(0,1).
四）(a^2-a-1)+f(4a-5)>0=>f(a^2-a-1)>-f(4a-5)
∵f(x)为奇函数
∴-f(4a-5)=f(5-4a)
∴f(a^2-a-1)>f(5-4a)
又 f(x)为减函数
∴ -1<=a^2-a-1<5-4a<=1
解得：1≤a<（√33-3）/2
最终答案：略