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在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 21:06:48
在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F,以线段AE、BF和AB为边构成一个新三角形ABG（点E与点F重合于点G）,记△ABC和△ABG的面积分别为S△ABC和S△ABG,如果存在点P,能使S△ABC=S△ABG,求∠C的取值范围
CH是 底边 AB的 垂直平分线,所有CH又是 顶角ACB的角平分线 ,易知：AE=AF
所以新三角形 ABG 也是一个等腰三角形.且与 ABG 都一条相等的底 AB.
新等腰三角形ABG和原来的等腰三角形ABC ,面积相等.所以 它们 在AB 上的高相等,即这两个三角全等.
所以AE=AF= AG = AB=BC
也就说是 AEC是一个 以A为顶点的等腰三角形,只有当C是锐角时,这样的等腰三角形才存在.
先想到这里,再想想,你也想想
接着写,只有当AB> AC时,长度等于AC的 线段AE才存在（E落在线段BC上）.否则 E会落在CB的延长线了.（你先不用管P点,以A为圆心,AC为半径的圆与BC的交点即E）
而当AB=AC时,ABC是这个正三角形,是60度.而AB>AC时,根据大角对大边原理 角C应大于60度.
所以角的C范围是 60度到 90度,不含端点值.
在等腰三角形中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC于点F, 如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC 如图6,在等腰三角形ABC中,CH是底也上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP并延长交BC于点E,连接 如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AB交BC与点E,连接BP交AC 在等腰三角行ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点 如图 在等腰△ABC中 CH是底边上的高线 点P是线段CH上不与端点重合的任意一点 连结AP交BC于点E 如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E, 在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连接AP交BC于点E,连接BP交AC 只求第二问如图,在△ABC中,AC=BC,CH⊥AB于H,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP,BP分别与B 在等腰三角形ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的的任意一点 在等腰三角形ABC中,AC=BC,COD是底边上的高线,点P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连结AP并延长交BC与点 如图,在等腰三角形ABC中,CH是底边的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点.