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来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:54:06

已知直线y=-x+2于x轴，y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b（k不等于0）经过点C（1,0）且把三角形AOB分成两部分。（1）若三角形AOB被分成的两部分面积相等，求直线y=kx+b （2）若三角形AOB被分成的两部分面积之比为1:5，求直线y=kx+b的解析式

解题思路： 1)y=-x+2, 令x=0,y=2; 令y=0,x=2 ∴A(2,0), B(0,2), C(1,0)是OB的中点 S△AOB=(1/2)×2×2=2, ∴△AOB被分成的部分面积都是1,S=1 ∴y=kx+b与y轴的交点纵坐标为 2S/OC=2, 即交点是(0,2) 或y=kx+b与y=-x+2轴的交点纵坐标为 2S/CA=2,令y=2则x=0, 即交点是B(0,2) y=kx+b过B(0,2), 即2=0+b, ∴b=2 y=kx+b过C(1,0), 即0=k+b=k+2, ∴k=-2 ∴直线为 y=-2x+2 2)S△AOB=(1/2)×2×2=2, ∴△AOB被分成的部分面积是1/3和5/3,S=1/3 ∴y=kx+b与y轴的交点纵坐标为 2S/OC=2/3, 即交点是(0,2/3) 或y=kx+b与y=-x+2轴的交点纵坐标为 2S/CA=2/3,令y=2/3则x=4/3, 即交点是(4/3,2/3) y=kx+b过(1,0),(0,2/3),同(1)可解得 k=-2/3, b=2/3 y=kx+b过(1,0),(4/3,2/3),同(1)可解得 k=2, b=-2 ∴直
解题过程：
1)y=-x+2, 令x=0,y=2; 令y=0,x=2 ∴A(2,0), B(0,2), C(1,0)是OB的中点 S△AOB=(1/2)×2×2=2, ∴△AOB被分成的部分面积都是1,S=1 ∴y=kx+b与y轴的交点纵坐标为 2S/OC=2, 即交点是(0,2) 或y=kx+b与y=-x+2轴的交点纵坐标为 2S/CA=2,令y=2则x=0, 即交点是B(0,2) y=kx+b过B(0,2), 即2=0+b, ∴b=2 y=kx+b过C(1,0), 即0=k+b=k+2, ∴k=-2 ∴直线为 y=-2x+2 2)S△AOB=(1/2)×2×2=2, ∴△AOB被分成的部分面积是1/3和5/3,S=1/3 ∴y=kx+b与y轴的交点纵坐标为 2S/OC=2/3, 即交点是(0,2/3) 或y=kx+b与y=-x+2轴的交点纵坐标为 2S/CA=2/3,令y=2/3则x=4/3, 即交点是(4/3,2/3) y=kx+b过(1,0),(0,2/3),同(1)可解得 k=-2/3, b=2/3 y=kx+b过(1,0),(4/3,2/3),同(1)可解得 k=2, b=-2 ∴直线为 y=(-2/3)x+2/3或y=2x-2

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