作业帮 > 数学 > 作业

抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB的中点到y轴的距离是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 21:43:55
抛物线y2=2x上的两点A、B到焦点的距离之和是5,则线段AB的中点到y轴的距离是(  )
A. 2
B.
5
2
∵F是抛物线y2=2x的焦点
F(
1
2,0)准线方程x=-
1
2,
设A(x1,y1),B(x2,y2
∴|AF|+|BF|=x1+
1
2+x1+
1
2=5,
解得x1+x2=4
∴线段AB的中点横坐标为:2.
故选:A.