作业帮两条相交的对称直线,已知这两条直线的方程式,求这两条直线的对称线.问题补充： 方法越多越好
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 14:16:25
两条相交的对称直线,已知这两条直线的方程式,求这两条直线的对称线.问题补充： 方法越多越好
对称线一定是相交所成角的角平分线
已知两条直线的斜率K1和K2
由公式
(k-k1)/(1+k1×k)=(k2-k)/(1+k2×k)
可得出角平分线所在直线斜率K
这条线过两直线交点
由待定系数法可求出角平分线所在直线解析式
再问： 这是什么公式啊，我高一。还有，为什么我用交点将对称线表示出来，设出的点，用点到直线距离公式，不能算，大虾求解。
再答： 这个公式是角平分线斜率公式 角两条边所在两条直线的斜率K1和K2 角平分线所在直线斜率K 稍等，我算算
再问： 有没有什么高一公式里可以求的
再答： 你们学了三角函数没有？ 设已知两条直线的斜率分别为K1和K2，角平分线所在直线斜率K 如下图： 设直线y1与x轴夹角为∠A，直线y2与x轴夹角为∠B，角平分线所在直线斜率与x轴夹角为∠C 则 tanA=K1，tanB=K2，tanC=K 由图可得：∠C-∠A=∠B-∠C 则 tan(C-A)=tan(B-C) 则 （tanC-tanA）/（1+tanA×tanC）=(tanB-tanC）/（1+tanB×tanC） 所以 (k-k1)/(1+k1×k)=(k2-k)/(1+k2×k)
已知两条直线的斜率K1和K2
由公式
(k-k1)/(1+k1×k)=(k2-k)/(1+k2×k)
可得出角平分线所在直线斜率K
这条线过两直线交点
由待定系数法可求出角平分线所在直线解析式
再问： 这是什么公式啊，我高一。还有，为什么我用交点将对称线表示出来，设出的点，用点到直线距离公式，不能算，大虾求解。
再答： 这个公式是角平分线斜率公式 角两条边所在两条直线的斜率K1和K2 角平分线所在直线斜率K 稍等，我算算
再问： 有没有什么高一公式里可以求的
再答： 你们学了三角函数没有？ 设已知两条直线的斜率分别为K1和K2，角平分线所在直线斜率K 如下图： 设直线y1与x轴夹角为∠A，直线y2与x轴夹角为∠B，角平分线所在直线斜率与x轴夹角为∠C 则 tanA=K1，tanB=K2，tanC=K 由图可得：∠C-∠A=∠B-∠C 则 tan(C-A)=tan(B-C) 则 （tanC-tanA）/（1+tanA×tanC）=(tanB-tanC）/（1+tanB×tanC） 所以 (k-k1)/(1+k1×k)=(k2-k)/(1+k2×k)
两条相交的对称直线,已知这两条直线的方程式,求这两条直线的对称线.问题补充： 方法越多越好
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