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点D,点E分别在三角形ABC边AB AC上角CBD=角CDB DE//BC 角CDE的平分线交AC与F点 求证角DBF+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 21:32:00
点D,点E分别在三角形ABC边AB AC上角CBD=角CDB DE//BC 角CDE的平分线交AC与F点 求证角DBF+角DFB=90度
证明:因为 DE//BC,
所以 角EDB+角CBD=180度 ,即:角CDE+角CDB+角CBD=180度,
因为 角CBD=角CDB,
所以 角CDE+2角CDB=180度,
因为 DF平分角CDE,
所以 角CDE=2角CDF,
所以 2角CDF+2角CDB=180度,
角CDF+角CDB=90度,即:角BDF=90度,
所以 角DBF+角DFB=90度.