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已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,√3/3)且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1,求该

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 10:14:43
已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,√3/3)且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1,求该双曲线C的方程.
c=2
a^2+b^2=4
x^2/a^2-y^2/(4-a^2)=1
4/a^2-1/3(4-a^2)=1
3a^4-25a^2+48=0
(a^2-3)(3a^2-16)=0
a^2=3 a^2=16/3>4 舍去
b^2=1
双曲线C的方程
x^2/3-y^2=1
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