已知等差数列{an}中,an=2n-24 若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2...bn,且Tn=1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:32:08
已知等差数列{an}中,an=2n-24 若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2...bn,且Tn=1,求n的值
/> 由 an=log2bn 得:
bn=2^(an)
所以
Tn = b1*b2*b3……bn
= 2^a1*2^a2*2^a3*……*2^an
= 2^(a1+a2+a3+……+an)
在这里我们就设:Sn=a1+a2+a3+……+an
Tn=2^Sn
=1
所以,Sn=0
因为an为等差数列
那么:
Sn=(a1+an)*n/2
=(-22+2n-24)*n/2
=(2n-46)*n/2
=n(n-23)
=0
那么 n=0或23
因为在an中n为正整数,所以n不能等于0
最终答案:n=23
bn=2^(an)
所以
Tn = b1*b2*b3……bn
= 2^a1*2^a2*2^a3*……*2^an
= 2^(a1+a2+a3+……+an)
在这里我们就设:Sn=a1+a2+a3+……+an
Tn=2^Sn
=1
所以,Sn=0
因为an为等差数列
那么:
Sn=(a1+an)*n/2
=(-22+2n-24)*n/2
=(2n-46)*n/2
=n(n-23)
=0
那么 n=0或23
因为在an中n为正整数,所以n不能等于0
最终答案:n=23
已知等差数列{an}中,an=2n-24 若数列{bn}满足an=log2bn,设Tn=b1b2...bn,且Tn=1,
已知数列{AN]是递增等差数列,A3+A4=24,A2*A5=108;数列{BN}的前N项呵是TN,且TN+1/2BN=
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn=1.
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)bn
已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+(1/2)*bn
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证
已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b
数列~计算数列{an}前几项和为Sn,{bn}前几项和为Tn,{an},{bn}为等差数列,若Sn/Tn=2n+1/n,
已知数列an是等差数列,a2=6,a5=18,数列bn的前n项和是Tn,Tn+1/2bn=1.设cn=an×bn,求证c
已知等差数列an满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3求数列an及数列bn的通项公式
已知等差数列an满足a2=5,a4=13,数列bn的前n项和是Tn,且Tn+bn=3.1求数列an及数列bn的通项公式