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（2010•静安区一模）平面直角坐标系xoy中，y轴上有一点A（0，1），在x轴上任取一点P，过点P作P A的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/03 13:36:38
（2010•静安区一模）平面直角坐标系xoy中，y轴上有一点A（0，1），在x轴上任取一点P，过点P作P A的垂线l．
（1）若l过点Q（3，2），求点P应取在何处；
（2）直线l能否过点R（3，3），并说明理由；
（3）点P在x轴上移动时，试确定直线l移动的区域（即直线l可以经过的点的集合），并在给定的坐标系中用阴影部分表示出来．
（1）设P（a，0），由题意知AP⊥l，∴
0−1
a−0×
0−2
a−3=-1，∴a=1，或 a=2，
∴P （1，0） 或P（2，0）．
（2）假设直线l能否过点R（3，3），由题意知AP⊥l，∴
0−1
a−0•
0−3
a−3＝−1，
a2-3a+3=0，判别式△=9-12＜0，故方程a2-3a+3=0 无解，故直线l不能过点R（3，3）．

（3）可设直线l经过B（x，y），P（a，0），
所以PB的方程为：y=ax-a2，即：a2-ax+y=0方程有解，所以x2-4y≥0，
即：y≤
x2
4，就是直线l可以经过的点的集合在抛物线x2=4y上以及下部部分，如图：（1）设出点P的坐标，利用P A的垂线l的关系，求出P 的坐标；
（2）直线l能否过点R（3，3），只需验证P A的垂线l是否成立，就是斜率之积等于-1，方程有解就通过；
（3）点P在x轴上移动时，设直线l经过B（x，y），P（a，0），利用方程有解，推出直线l可以经过的点的集合，在坐标系中用阴影部分表示出来，即可．
（2010•静安区一模）平面直角坐标系xoy中，y轴上有一点A（0，1），在x轴上任取一点P，过点P作P A的 如图,在平面直角坐标系xoy内,点P在直线y=1/2x上(点P在第一象限),过点P作PA⊥x轴,垂足为点A,OP=2根号 在平面直角坐标系xOy中,y轴上有一点P,他到点A(4,3),B(3,-1)的距离之和最小,则点P的坐标是（ ） 如图,在平面直角坐标系xOy中,P是反比例函数图象上一点,过点P作PA⊥x轴于点A,S△AOP=4,求k的值 已知在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，1），P（2，4），点Q是y轴上的一动点，连接PQ，作QR⊥PQ交x （2014•常州）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与 如图,在平面直角坐标系xoy中,过双曲线y=k/x的一支上的一点P作PA⊥x轴,垂足为点A,连接PO.若△PAO是面积是 在平面直角坐标系xOy中，过点P（-4，0）作直线交椭圆C：x2a2+y23=1（a＞0）于A，B两点，设点B关于x轴的 在平面直角坐标系xOy中,已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1,1）,与x轴交于点A,与y轴交于点B,且 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点p（2, （2014•南通三模）在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N为平面内的动点 （2012•海珠区一模）如图，在直角坐标系xOy中，已知点P（2，3），过P作PA⊥y轴交y轴于点A，以点P为圆心PA为