作业帮求：X趋近无穷时,根号（X的平方-X+1)-X+K的极限
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 03:44:34
求：X趋近无穷时,根号（X的平方-X+1)-X+K的极限
答案:-1/2+K
lim(x-->+∞)√(x²-x+1)-x+k
= lim(x-->+∞)[√(x²-x+1)-x][√(x²-x+1)+x]/[√(x²-x+1)+x] +k
= lim(x-->+∞)(1-x)/[√(x²-x+1)+x] +k
= lim(x-->+∞)-(x-1)/[√(x²-x+1)+x] +k (说明:这边之所以要说是趋于正无穷,是因为这一步要除到分母中.而如果x-->-∞的话,那么很明显√(x²-x+1)-x+k是趋于正无穷的,也就是说没有极限)
= lim(x-->+∞)-1/{√{[(x-1)²+x]/(x-1)²}+x/(x-1)} +k
= lim(x-->+∞)-1/[√(1+x/(x-1)²)+1] +k
= -1/(1+1) +k
=-1/2+k
lim(x-->+∞)√(x²-x+1)-x+k
= lim(x-->+∞)[√(x²-x+1)-x][√(x²-x+1)+x]/[√(x²-x+1)+x] +k
= lim(x-->+∞)(1-x)/[√(x²-x+1)+x] +k
= lim(x-->+∞)-(x-1)/[√(x²-x+1)+x] +k (说明:这边之所以要说是趋于正无穷,是因为这一步要除到分母中.而如果x-->-∞的话,那么很明显√(x²-x+1)-x+k是趋于正无穷的,也就是说没有极限)
= lim(x-->+∞)-1/{√{[(x-1)²+x]/(x-1)²}+x/(x-1)} +k
= lim(x-->+∞)-1/[√(1+x/(x-1)²)+1] +k
= -1/(1+1) +k
=-1/2+k
求：X趋近无穷时,根号（X的平方-X+1)-X+K的极限
X趋近无穷 求X平方分之一的极限
求(根号下x平方+x减去根号下x平方+1)当x趋近于正无穷时的极限
X乘以[（根号下X的平方-1)-X] 当X趋近于无穷时的极限
当x趋近于无穷时,求x^k/a^x的极限,
x趋近于无穷,求【(x-1)/x】的平方的极限
1、x趋近1时,x/1-x的极限?2、当x趋近正无穷,2的x次方+1/x+1/x平方的极限?
当x趋近于正无穷时,求limx[根号(4x^2-1)-2x]的极限
根号(4x^2+3x+2)-2x,x趋近正无穷时的极限
x的平方乘（sin1/x）的平方在x趋近无穷时的极限
当x趋近于无穷时,求xln[x/(x-1)]的极限,
limx→∞ (1-1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限