作业帮已知f(x)在[0,1]可导 f(0)=0,f(1)=1试证存在£,&（£不等于&）使1/f(
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/24 15:38:01
已知f(x)在[0,1]可导 f(0)=0,f(1)=1试证存在£,&（£不等于&）使1/f(£) +2008/f(&)=2009
一楼的回答让人蛋疼
一楼的回答让人蛋疼
你的题目是错误的.
证明：
取
f(x)=x,则在[0.1]可导,并且满足;(0)=0,f(1)=1.
任取ζ,η∈[0,1] ζ ≠η,则f(ζ),f(η)至少有一个小于1,
如果f(ζ)1,1/f(η)≥1 1/f(ζ)+2008/f(η)>2009
如果ff(η)2009
一个题目是否正确不在用什么来求解.你的题目是错误的,用高等数学不行,用数学分析也不行.注意,我那是严格的证明,不是举例说明.对一个普遍性的命题,一个反例就可以决定这个命题取假值.
证明：
取
f(x)=x,则在[0.1]可导,并且满足;(0)=0,f(1)=1.
任取ζ,η∈[0,1] ζ ≠η,则f(ζ),f(η)至少有一个小于1,
如果f(ζ)1,1/f(η)≥1 1/f(ζ)+2008/f(η)>2009
如果ff(η)2009
一个题目是否正确不在用什么来求解.你的题目是错误的,用高等数学不行,用数学分析也不行.注意,我那是严格的证明,不是举例说明.对一个普遍性的命题,一个反例就可以决定这个命题取假值.
已知f(x)在[0,1]可导 f(0)=0,f(1)=1试证存在£,&（£不等于&）使1/f(
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