如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:51:17
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.
证明:∵BE平分∠ABD(已知)
∴∠ABD=2∠1( )
∵DE平分∠BDC(已知)
∴∠BDC=2∠2( )
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( )
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ABD+∠BDC=90°( )
∴AB∥CD( )
证明:∵BE平分∠ABD(已知)
∴∠ABD=2∠1( 角平分线性质 )
∵DE平分∠BDC(已知)
∴∠BDC=2∠2( 角平分线性质 )
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量替换 )
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ABD+∠BDC=180°( 等量替换 )
∴AB∥CD( 同旁内角互补,两直线平行 )
∴∠ABD=2∠1( 角平分线性质 )
∵DE平分∠BDC(已知)
∴∠BDC=2∠2( 角平分线性质 )
∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)( 等量替换 )
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠ABD+∠BDC=180°( 等量替换 )
∴AB∥CD( 同旁内角互补,两直线平行 )
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.
如图所示,若BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD
如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠5=90°求证AB‖CD
已知,如图BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证AB∥CD
已知:如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证:AB平行CD.
如图3,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,试说明直线AB∥CD的理由.
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关系如何?
2.如图,BE平分角ABD,DE平分角BDC,且角E=90度,求证AB//CD
已知:如图,AB‖CD,EF‖AB,BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC,求证:∠1与∠2互余.
如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,且BE平分∠CDB,且BE⊥DE,求证AB‖CD
如图,AB//CD,EF//AB,BE,DE,分别平分∠ABD,∠BDC.求证:∠1与∠2互余
如图,be平分角abd,de平分角bdc,且角1加角2等于90度.求证ab平行于cd.