初三数学做题时怎么判断设二次函数还是一次函数啊 正比例函数还是反比例函数啊 我一直很纠结这个问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 13:56:12
初三数学做题时怎么判断设二次函数还是一次函数啊 正比例函数还是反比例函数啊 我一直很纠结这个问题
(比如这道题)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长在(单位:cm)在5~50之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)有基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的.浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.
薄板的边长(cm) 20 30
出厂价(元/张) 50 70
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;
(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价),
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.
②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?
参考公式:抛物线:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
为什么第一个问设一次函数第二个问设二次函数啊?
(比如这道题)某工厂生产一种合金薄板(其厚度忽略不计),这些薄板的形状均为正方形,边长在(单位:cm)在5~50之间.每张薄板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:cm2)成正比例,每张薄板的出厂价(单位:元)有基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的.浮动价与薄板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.
薄板的边长(cm) 20 30
出厂价(元/张) 50 70
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;
(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价),
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.
②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?
参考公式:抛物线:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
为什么第一个问设一次函数第二个问设二次函数啊?
(1)设出厂价与边长之间满足的函数关系式是y=kx+b
则有50=20k+b,70=30k+b
解得,k=2,b=10
因此,所求的函数关系式是y=2x+10
(2)依题意,利润=出厂价-成本价
即w=2x+10-ax²
把边长为40cm,利润为26元代入,有
26=2*40+10-1600a,解得,a=0.04
所以,①一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式是w=2x+10-0.04x².
②由w=2x+10-0.04x²可化为
w=-0.04x²+2x+10=-0.04(x²-50-250)=-0.04(x-25)²+35
即,当边长为25时,出厂一张薄板所获得的利润最大.最大利润是35元.
则有50=20k+b,70=30k+b
解得,k=2,b=10
因此,所求的函数关系式是y=2x+10
(2)依题意,利润=出厂价-成本价
即w=2x+10-ax²
把边长为40cm,利润为26元代入,有
26=2*40+10-1600a,解得,a=0.04
所以,①一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式是w=2x+10-0.04x².
②由w=2x+10-0.04x²可化为
w=-0.04x²+2x+10=-0.04(x²-50-250)=-0.04(x-25)²+35
即,当边长为25时,出厂一张薄板所获得的利润最大.最大利润是35元.
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