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利用均值不等式 a^2+3/a>=3乘以三次根号下二 是否成立?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 15:39:31
利用均值不等式 a^2+3/a>=3乘以三次根号下二 是否成立?
a²+3/a
=a²+3/2a+3/2a
≥3³√(9/4)
再问: 最后一步没看懂,好像是又用了什么公式? 我高一,貌似还没学过..
再答: a²+3/2a + 3/2a+³√(9/4) ≥2√(3a/2) + 2√[3³√(9/4) /2a] ≥4³√(9/4) 事实上,也就是 a+b+c+³√abc ≥2√ab+2√(c³√abc) ≥4³√abc a+b+c≥3³√abc