(2013•蓟县二模)设f(x)=2x-2-x.若当θ∈[−π2,0)时,f(m−1cosθ−1)+f(m2−3)>0恒
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/01 17:10:08
(2013•蓟县二模)设f(x)=2x-2-x.若当θ∈[−
,0)
π |
2 |
因为f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-(2x-2-x)=-f(x),
所以f(x)为奇函数;
又易知f(x)=2x-2-x为增函数,
所以f(m−
1
cosθ−1)+f(m2−3)>0可化为f(m−
1
cosθ−1)>-f(m2-3)=f(3-m2),
也即m-
1
cosθ−1>3-m2,即m2+m−3>
1
cosθ−1在当θ∈[−
π
2,0)时恒成立,
当θ∈[−
π
2,0)时,cosθ∈[0,1),
1
cosθ−1≤-1,
所以m2+m-3>-1,解得m<-2或m>1,即实数m的取值范围为(-∞,-2)∪(1,+∞).
故选D.
所以f(x)为奇函数;
又易知f(x)=2x-2-x为增函数,
所以f(m−
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cosθ−1)+f(m2−3)>0可化为f(m−
1
cosθ−1)>-f(m2-3)=f(3-m2),
也即m-
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cosθ−1>3-m2,即m2+m−3>
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cosθ−1在当θ∈[−
π
2,0)时恒成立,
当θ∈[−
π
2,0)时,cosθ∈[0,1),
1
cosθ−1≤-1,
所以m2+m-3>-1,解得m<-2或m>1,即实数m的取值范围为(-∞,-2)∪(1,+∞).
故选D.
(2013•蓟县二模)设f(x)=2x-2-x.若当θ∈[−π2,0)时,f(m−1cosθ−1)+f(m2−3)>0恒
设F(X)=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F(m*sinθ)+F(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围?
设f(x)=(-x^2+x+1)e^x,证明当θ∈[0,π/2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|
设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组f(m2−
设函数f(x)=cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2,当x∈[0,π]时,f(x)的值域为
设f(x)实在定义域R上的偶函数,当0≤x<π/2时,f(x)=cos(x+π/3)-1/2,且f(π+π/3)=f(x
设函数f(x)=x^3+x,若当0≤θ≤π/2时,f(msinθ)+f(sinθ-cosθ^2+2)>0恒成立,则实数m
(2012•临沂二模)已知函数f(x)满足f(x+1)=−1f(x),且f(x)是偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=
函数f(x)=(m2 -2m-2)x∧m2+m-3是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=是增函数,求f(x)=的解
函数f(x)=(m2 -2m-4)x∧m2+m-3是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=是增函数,求f(x)=的解
(2009•东城区二模)设函数f(x)=2x−1x<0x
设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x)=f(2-x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x3.又函数g