已知不等式x²-loga^x<0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 12:40:50
已知不等式x²-loga^x<0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围
x² - logax < 0
所以x² < logax
在x∈(0,1/2)时恒成立
所以x²的最大值小于logax的最小值
所以 x² < 1/4 ≤ logax
当a > 1时,logax为递增
但最小值为负数不成立
当0 < a < 1时,logax为递减
最小值在x = 1/2上取到(但x取不到1/2)
所以loga 1/2 ≥ 1/4 = log1/16 1/2
所以0 < a ≤ 1/16
希望可帮到你哦...
再问: 谢谢(⊙o⊙)哦
所以x² < logax
在x∈(0,1/2)时恒成立
所以x²的最大值小于logax的最小值
所以 x² < 1/4 ≤ logax
当a > 1时,logax为递增
但最小值为负数不成立
当0 < a < 1时,logax为递减
最小值在x = 1/2上取到(但x取不到1/2)
所以loga 1/2 ≥ 1/4 = log1/16 1/2
所以0 < a ≤ 1/16
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已知不等式x²-loga^x<0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围?
已知不等式x²-loga^x<0,当x∈(0,1/2)时恒成立,求实数a的取值范围
当1<x<3时,不等式x²-2x+a≤0恒成立,求实数a的取值范围
当X属于【0,3】时,不等式x²-(a+1)X-a-2>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知当x∈(-π6,π)时,不等式cos2x-2asinx+6a-1>0恒成立,求实数a的取值范围( )
已知当x属于【2,3】时,不等式x²-(m+1)x+1>0恒成立,求实数m的取值范围
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当x∈(1,2)时,不等式x²+mx+4<0恒成立,求实数m的取值范围.
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当X∈[-1,+∞)时,不等式x^2-2ax+2_a>=0恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式x²-2ax+1>0对于x∈[1,2]恒成立,其中a>0,求实数a的取值范围