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如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 20:48:13
如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平分线吗?
1. 由OA=OC, 得到 三角形OAC为等腰三角形, 则 角OAC=角OCA
由AB=CD,综合上面,得到OC=OD. 则三角形OBD为等腰三角形.
又角AOD=角COB(对顶角), 则三角形AOD等于三角形COD,则 角OAD=角OCB
又角A=角OAC+叫OAD 角C=角OCA+角OCB,
则角A=角C