这题的数列需要证明有界吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 19:34:49

这题的数列需要证明有界吗?
欧阳光中先生编的原题如下
证明：若Xn上升,Yn下降,而Xn-Yn为无穷小量,则Xn和Yn必有同一极限.
大一,刚学数学分析,老师基本碰不到,
按题目好像是要证明的那该怎么说明呢?

需要说明有界步骤如下
由已知当中的 Xn-Yn为无穷小量可知
对ε=1 存在有N 使得n>N时,|xn-yn|

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