已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 15:08:50
已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.
记g(x)=x2-2x-t,x∈[0,3],
则y=f(x)=|g(x)|,x∈[0,3]
f(x)图象是把函数g(x)图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到,
其对称轴为x=1,则f(x)最大值必定在x=3或x=1处取得
(1)当在x=3处取得最大值时f(3)=|32-2×3-t|=2,
解得t=1或5,
当t=5时,此时,f(0)=5>2不符条件,
当t=1时,此时,f(0)=1,f(1)=2,符合条件.
(2)当最大值在x=1处取得时f(1)=|12-2×1-t|=2,
解得t=1或-3,
当t=-3时,f(0)=3>2不符条件,
当t=1此时,f(3)=2,f(1)=2,符合条件.
综上t=1时
故答案为:1.
则y=f(x)=|g(x)|,x∈[0,3]
f(x)图象是把函数g(x)图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方得到,
其对称轴为x=1,则f(x)最大值必定在x=3或x=1处取得
(1)当在x=3处取得最大值时f(3)=|32-2×3-t|=2,
解得t=1或5,
当t=5时,此时,f(0)=5>2不符条件,
当t=1时,此时,f(0)=1,f(1)=2,符合条件.
(2)当最大值在x=1处取得时f(1)=|12-2×1-t|=2,
解得t=1或-3,
当t=-3时,f(0)=3>2不符条件,
当t=1此时,f(3)=2,f(1)=2,符合条件.
综上t=1时
故答案为:1.
已知t为常数,函数y=|x2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=______.
已知:t为常数,函数y=|x2-2x+t|在区间[0,3]上的最大值为3,则实数t=______.
已知t为常数,函数y=|x²-2x-t|在区间【0,3】上的最大值为3,则t=________
已知t为常数,函数y=|x²-2x|在区间[0,3]上的最大值为2,则t=?
已知t为常数,函数f(x)=|x^3-3x-t+1|在区间【-2,1】上的最大值为2,则实数t=
已知t为常数,函数f(x)=│x^3-3x-t+1│在区间[-2,1]上的最大值为2,则实数t=
已知函数f(x)=|x^2-2x-t|在区间[0,3]上的最大值为2,则实数t=
求关于x的二次函数y=x2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值(t为常数).
设函数f(x)=x2-2x-3在区间[t,t+1]上的最小值为g(t),
1.求函数y=0.5x2-x-2.5在区间[t,t+1]上的最小值(其中t为常数).
函数f(x)=|x2+x-t|在区间[-1,2]上最大值为4,则实数t= ___ .
已知函数f(x)=x2-2x-1在区间【t,t+i]上的最小值为g(t),求g(t)的解析式