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已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC=BD.M、N为AB、AC的中点 求证:三角形EFG是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:25:45
已知:如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E,且AC=BD.M、N为AB、AC的中点 求证:三角形EFG是等腰三角
这道题目吧.我琢磨了半天你那EF是哪里来的.是MN与AC,BD的交点吧
取AD中点O,联结MO,ON
应为.M、N为AB、AC的中点,O为AD中点
所以OM=1/2BD,ON=1/2AC,MO//BD,ON//AC(三角形中位线等于,第三边一半平行与第三边)(记不清了.汗!才半个月没做.)
应为AC=BD,
所以OM=ON
所以∠OMN=∠ONM
应为MO//BD,ON//AC
所以∠OMN=∠DGN=∠afm∠ONM
所以EG=EF
所以三角形EFG是等腰三角