在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:27:22
在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.
求证:AB:AC=FB:FD
求证:AB:AC=FB:FD
证明:
三角形ADC为直角三角形,E为斜边AC中点,所以ED=EC (根据:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以:角EDC=角C
因为:角BDF+角EDC=180度
所以:角BDF=180度-角EDC=180度-角C
所以:sin角BDF=sin角C
在三角形ABC中:AB:sin角C=AC:sin角B
所以:AB:AC=sin角C:sin角B
在三角形BDF中:FB:sin角BDF=FD:sin角B
所以:FB:FD=sin角BDF:sin角B
所以:AB:AC=FB:FD
看看对吗?
三角形ADC为直角三角形,E为斜边AC中点,所以ED=EC (根据:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以:角EDC=角C
因为:角BDF+角EDC=180度
所以:角BDF=180度-角EDC=180度-角C
所以:sin角BDF=sin角C
在三角形ABC中:AB:sin角C=AC:sin角B
所以:AB:AC=sin角C:sin角B
在三角形BDF中:FB:sin角BDF=FD:sin角B
所以:FB:FD=sin角BDF:sin角B
所以:AB:AC=FB:FD
看看对吗?
在三角形ABC中,AD⊥BC,E是AC中点.联结DE且延长交BA延长线于F点.
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF平行B
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
在△ABC中 AB=AC D点在BA的延长线上点E在AC上 且AD=AE DE的延长线交BC于点F求证DF⊥BC
在三角形abc中,角BAC等于90°,ad垂直于BC于d,E为AC的中点,DE交BA的延长线于F
在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF
在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD,
在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF⊥BC.
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥
如图所示,三角形ABC中,D是AC中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作AF//BC交ED的延长线点于F,联结AE,C
如图,在rt三角形ABC中,D是BC的中点,过D作BC的垂线交AC于点E,交BA的延长线于F,求证:AD²=D
已知在三角形ABC中D是BC上的任意一点DE⊥BC,交AC于F交BA的延长线于E且AE=AF请说AB=AC的理由