已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:02:12

证明：过E作GF⊥BC,交BC于F,交DC延长线于G
          ∵AB∥CD
          ∴EG⊥DG
又∵E是BC的中点
∴GE=EF
∴S△DCE=DC*GE/2
              S△ABE=AB*EF/2
S梯形ABCD=（DC+AB）*GF/2
又∵S△ADE=S梯形ABCD- S△DCE- S△ABE
          ∴S△ADE=（DC+AB）*GF/2-DC*GE/2-AB*EF/2
                          =（2DC*GE+2AB*GE-DC*GE-AB*GE）/2
                          =（DC*GE+AB*GE）/2
                          =[（DC+AB）*GE]/2
                          =[（DC+AB）*GF/2]/2
                          =S梯形ABCD/2
          即S△ADE=二分之一S梯形ABCD

已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,M为BC的中点,求证：S△AMD = 二分之一S梯形ABCD 已知,E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:S三角形ABE=二分之一的S梯形ABCD 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB>CD,E,F分别是AC和BD的中点,求证：EF=二分之一（AB-CD) , 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，AB+CD=AD，求证：如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是CD的中点,过点E作EF∥AB交BC于点F,求证EF=二分之一AB 已知,如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB＞CD,E,F,分别是AC和BC的中点.求证：EF=二分之一（AB-CD 如图：E是梯形ABCD的腰DC的中点.求证：二分之一S梯形ABCD E是梯形ABCD腰DC的中点,求证：S△ABE=二分之一S梯形ABCD 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点求证S△DMC=0.5S梯形ABCD 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A