E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 17:54:26

结论有误,应该是：EF=AE.
证明:作FM垂直CP于M.
CP为角平分线,则FM=CM.设AB=a,BE=b,则:EC=a-b;设FM=CM=X.
AE与EF垂直,则:∠BEA+∠FEM=90°;
角B=90度,则:∠BEA+∠BAE=90°.
则:∠FEM=∠BAE;又∠FME=∠B=90°.
∴⊿FME∽⊿EBA,得FM/ME=EB/BA,即:X/(X+a-b)=b/a,(a-b)X=(a-b)b,则:X=b.即:FM=BE.
故⊿FME≌ΔEBA(相似比为1的两个三角形全等)
所以,EF=AE.

E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE,用全等 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证：EF=AE E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE 如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于 AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证：EC=EF=FB 在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE=AB,并且作EF垂直AC交BC于F,求证,BF=EC 四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF 如图,在矩形ABCD中,∠ABC的平分线交DC于E,做EF垂直于AE,交BC于F,求证AE=EF 四边形ABCD是正方形,点E是BC边上的任意一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证：AE=E 若E为正方形ABCD的对角线AC上的一点,且AE=AB,过E作EF垂直于AC交BC边于F,当BF=10cm时,则CE=?