已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:57:57
已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题:
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β.
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交.
④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.
其中正确命题的个数是( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
①若m⊥α,m⊂β,则α⊥β.
②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β.
③如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交.
④若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,则n∥α且n∥β.
其中正确命题的个数是( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
根据面面垂直的判定定理,我们易得①正确;
根据面面平行的判定定理,我们可得由于m与n不一定相交,则命题②为假命题;
如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交或平行,故③也为假命题;
若若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,根据线面平行的判定定理,我们可得④为真命题;
故选C
根据面面平行的判定定理,我们可得由于m与n不一定相交,则命题②为假命题;
如果m⊂α,n⊄α,m、n是异面直线,那么n与α相交或平行,故③也为假命题;
若若α∩β=m,n∥m,且n⊄α,n⊄β,根据线面平行的判定定理,我们可得④为真命题;
故选C
已知α,β是平面,m,n是直线,给出下列命题:
已知直线m⊥平面α,直线n在平面β内,给出下列四个命题
已知m,n是两条不重合的直线,a,β是两个不重合的平面,给出下列命题:
已知直线m、n平面x、y,给出下列命题
设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题:
已知m,n是不同的直线,α,β是不重合的平面,给出下面的命题
已知两条直线m,n,两个平面α,β,下列命题正确的是
已知a,b,c是三条直线,α,β,γ是三个平面,给出下列命题
已知α,β为互不重合的平面,m,n为互不重合的直线,给出下列四个命题:
已知α,β,γ是平面,l,m,n是直线,则下列命题正确的是( )
已知m,n是两条不同直线α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是
设有两条直线m,n 和三个平面α,β ,γ,给出下列四个命题: