周长相等的园、正方形、长方形,哪个面积最大.并写出详细的证明过程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 19:02:51

周长相等的园、正方形、长方形,圆的面积最大!
设周长为a ,
正方形的面积：a/4*a/4=a^2/16
长方形面积：在周长一定的情况下,长方形面积总是小于正方形面积.
圆的周长：a=3.14*d ,d=a/3.14
圆的面积：s=3.14*d^2/4
=3.14*(a/3.14)^2/4
=a^2/(3.14*4)=a^2/12.56 >a^2/16.

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