已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 03:56:43

已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,
与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）
（2）点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ．当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标；
（3）在（2）的条件下第一象限抛物线求一点P,使角ACP=角ACQ
主要是第（3）问谢谢了.很急

将C点坐标代入抛物线解析式组成方程,求出c=4.将A点坐标代入抛物线解析式,0=16a-8a+4,解出a=-0.5.抛物线是y=-0.5x²+x+4=-0.5（x²-2x+1）+4.5=-0.5（x-1）²+4.5.将y=0代入方程,求出B点x坐标=-2.B点（-2,0）.
抛物线对称轴是x=1.
（2）求面积最大值,将S△CQE=S△BCA-S△CQA-S△BEQ,而S△CQA=2（4-xQ）,S△BEQ根据相似△可以求出与Q的x坐标关系.
（3）CQ直线方程可以求出,斜率可以求出,AC斜率可以求出,则CP斜率也可以求出,又CP过C点,CP直线方程可以得到,将其与抛物线方程联立,可以求出P点坐标.
P和Q不一定相对于AC对称的.
再问：亲，还有其他方法吗。。斜率我们还没学。。我用的联立方程组。。算出来了。。但不一定对。。
再答：联立方程组怎么联立的？那就用三角函数吧！根据几何关系，有∠ACP=∠ACQ=∠CQB-∠CAQ，Q的坐标求出后，上式右侧角度都可以求出。CP与y轴的角度可求出，建立CP直线方程，与抛物线解析式联立，即可求出P点坐标。

已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）, （2008•重庆）已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 已知,如图1,抛物线y=ax²-2ax+c(a≠0)与y轴交于点C（0,-4）已知如图抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4, 已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）的图像与y轴交于点c（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为已知,如图,抛物线y=ax^2-2ax+c(a不等于0）与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A,B,点A的坐标为（4, 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两如图①，已知直线y=x+b与y轴交于点C（0，3），与x轴交于点A，抛物线y=ax2+2ax+c过点C、A，且与x轴交于如图,已知抛物线y=ax∧2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4,-2/3）,且与y轴交于点C（0,2）,与x轴交于A、如图,已知抛物线y=ax平方+bx-2（a不等0）与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D（如图1,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．