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如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是,高中问题

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:42:18
如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β,则α·β的值是,高中问题
lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=(lgx+lg5)(lgx+lg7)=0,
——》lgα+lg5=0,lgβ+lg7=0,
——》lgα+lgβ=-(lg5+lg7),
——》lgα*β=lg(1/35),
——》α*β=1/35.
再问: 怎么转变成1/35的
再问: 谢谢了,求解
再答: lg5+lg7=lg5*7=lg35,
-(lg5+lg7)=-lg35=lg(1/35)。
再问: -lg35=lg(1/35)这步是怎么来的,谢谢
再答: 对数的性质:algb=lg(b^a),
-lg35=lg(35^-1)=lg(1/35)。
再问: 。