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若多项式x立方+ax平方+bx能够被(x-5)和(x-6)整除,那么a= b=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/02 04:06:50
若多项式x立方+ax平方+bx能够被(x-5)和(x-6)整除,那么a= b=
分析:这个式子能被(x-5)和(x-6)整除,代表它包含了这两个因式.
我用x^3代表x的立方~
原式=x^3+ax^2+bx
=x(x^2+ax+b)
因为(x-5)(x-6)=x^2-11x+30 与x^2+ax+b刚好相对应
所以原式=x(x^2-11x+30)
所以a=-11,b=30