已知P,Q分别是圆x2+(y-2)2=1与双曲线x2-y2=1上的动点,求PQ的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 16:48:40
已知P,Q分别是圆x2+(y-2)2=1与双曲线x2-y2=1上的动点,求PQ的最小值
设圆心是 A.
首先,明确一点,|PQ|要想达到最小值,P 一定在 AQ 的连线上,因为,如果 P 不在这条连线上,假设在 P' 点,那么 AQ = PA + PQ < P'A + P'Q,
由于 PA = P'A ,PQ < P'Q.
以上说明了,只需求 AQ 的最小值,AQ - 半径 ,就是|PQ|的最小值了.
下面求 AQ 的最小值.
A = (0,2) ,
AQ^2 = x^2 + (y-2)^2
x,y 满足x^2-y^2=1 ,x^2 = y^2 + 1
AQ^2 = y^2 + 1 + y^2 - 4y + 4 = 2y^2 - 4y + 5 =
2(y^2 - 2y + 1) + 3 =
2(y-2)^2 + 3 >= 3
AQ >= 根3
PQ >= 根3 - 1
首先,明确一点,|PQ|要想达到最小值,P 一定在 AQ 的连线上,因为,如果 P 不在这条连线上,假设在 P' 点,那么 AQ = PA + PQ < P'A + P'Q,
由于 PA = P'A ,PQ < P'Q.
以上说明了,只需求 AQ 的最小值,AQ - 半径 ,就是|PQ|的最小值了.
下面求 AQ 的最小值.
A = (0,2) ,
AQ^2 = x^2 + (y-2)^2
x,y 满足x^2-y^2=1 ,x^2 = y^2 + 1
AQ^2 = y^2 + 1 + y^2 - 4y + 4 = 2y^2 - 4y + 5 =
2(y^2 - 2y + 1) + 3 =
2(y-2)^2 + 3 >= 3
AQ >= 根3
PQ >= 根3 - 1
已知P,Q分别是圆x2+(y-2)2=1与双曲线x2-y2=1上的动点,求PQ的最小值
设P是圆X2+(Y-2)2=1上的一个动点,Q为双曲线X2-Y2=1上的一个动点,则PQ的最小值为多少?
点P在圆C1:x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆C2:x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是_
1.点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上,点Q在圆:x2+y2+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是 ;最大
已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+(y-2)^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值
圆与直线的一道题目:x2+y2=4的圆上,定点A(2,0)B(1,1),P Q是上面的动点,若角PBQ=90度,求PQ中
设P为双曲线x2/16-y2/4=1的一个动点,P在x轴上的射影为Q,M是线段PQ的中点,求M点的轨迹方程.
设p是圆 x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,Q为双曲线x^2-y^2=1上的一个动点,求|PQ|的最小值?|
已知P点在圆x2+(y-4)2=1上移动,Q点有椭圆上移动,Q点在椭圆上移动,试求|PQ|的最大值.
已知动点P在曲线y=2x2+1上移动,定点Q(0,-1),则线段PQ中点的轨迹方程是______.
一道数学题目 已知A(0.5,根号3/2,P、Q是圆X2+Y2=5上的两个动点,AP与AQ垂直,则PQ的最大值是多少?
已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2