1.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD2.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 17:26:57

1.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD

2.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD

1、证明：过E作EF∥CD.
∴∠D+∠DEF=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠BED+∠BEF+∠DEF=360°（周角定义）
∴∠BED+∠BEF-∠D=180°（等式性质）
∵∠B+∠D=∠BED（已知）
∴∠B+∠BEF=180°（等式性质）
∴AB∥EF（同旁内角互补,两直线平行）
∴AB∥CD（平行同一直线的两直线平行）
2、证明：连接BD.
∵∠EBD+∠EDB+∠E=180°（三角形的三内角的和为180°）
∠ABE+∠EDC=∠E(已知）
∴（∠EBD+∠ABE)+(∠EDB+∠EDC)=180°(等式性质）
∴∠ABD+∠CDB=180°(角的和差定义）
∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

1.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD2.已知∠B+∠D=∠BED,证明AB∥CD 如图,已知AB//CD,试证明:∠BED=∠B减∠D 如图所示已知∠B+∠BED+∠D=360° 试证明AB//CD 如图,已知AB∥CD,证明∠B+∠BED+∠D=360°及知∠B+∠BED+∠D=360°证明AB∥CD 如图，已知∠B+∠D=∠BED，试说明AB∥CD．如图,已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD. 如图,已知AB∥CD,试说明∠BED=∠B＋∠D 如图,已知AB∥CD,求证：∠B=∠D+∠ BED=360度（3种证明）. 如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．一道数学关于圆的题,已知AD=BC,AD交CD于点E,1；证明：AB=CD2；证明：EO平分∠BED 如图,已知AB平行CD,那么∠B+∠BED+∠D=360° 已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系.