圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 05:16:06

圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点.（1）求直线PQ的方程.（2）求公共弦PQ的长.

（1）
x²+y²+4x-4y-1=0 ①
x²+y²+2x-13=0 ②
①-②得
2x-4y+12=0
即x-2y+6=0
∴直线PQ的方程为 x-2y+6=0
（2）
x²+y²+4x-4y-1=0得 (x+2)²+(y-2)²=9
圆心为(-2,2),半径为r=3
将（-2,2）代方程x-2y+6=0得
-2-2*2+6=0
∴PQ过圆(x+2)²+(y-2)²=9的圆心
因此PQ的长等于直径
∴|PQ|=直径=6

圆x²+y²+4x-4y-1=0与圆x²+y²+2x-13=0相交于P,Q两点. 直线与圆的方程一、已知园 x²+y²+x-6y+m=0 和直线 x+2y-3=0 相交于P、Q两点, 已知圆C:x²+y²+x-6y+m=0与直线l:x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若向量O 已知直线l:x+y-1=0与圆c:x²+y²-4x+3=0相交于AB两点若p(x,y)为圆c上的动点两圆x²+y²+4x-4y=0,x²+y²+2x-12=0相交于A,B两点则直线已知圆x²＋y²＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3＝0相交于P·Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ 已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数圆c：x2+y2-2x-2y+1=0与直线l：y=kx相交于P,Q两点是一道高中的数学题.已知圆C：x^2+y^2-x-8y+m=o与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1), 已知两圆x2+y2+4x-4y-1=0与x2+y2+2x+2y-2=0相交于P、Q两点,则公共弦PQ的中垂线的方程为圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P,Q两点,若OP垂直于OQ,求实数m的值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值