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求一个自然数n,使得前n个自然数的和是一个三位数,并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 13:47:01
求一个自然数n,使得前n个自然数的和是一个三位数,并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同.
根据题意:前n个自然数的和的个位、十位、百位三个数码都相同,
所以可设前n个自然数的和等于111a,其中a是自然数1~9中的一个;
则有1+2+3+…+(n-1)+n=n(n+1)÷2=111a=3×37×a,
所以n(n+1)=37×6a,1≤a≤9,
经验证,当a=6时,上式转化为n(n+1)=36×37,所以自然数n=36.
答:n=36时,前n个自然数的和是一个三位数,并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同.
求一个自然数n,使得前n个自然数的和是一个三位数,并且该三位数的各位、十位、百位三个数码都相同. 一个三位数它的个位数十位数百位数依次是三个连续的自然数这三个数字和大于22这三位数在900求此三位数 有两个自然数,和是个位数字与十位数字相同的两位数,积是个位、十位、百位数字都相同的三位数. 一个三位数的三个数字之和是24,十位数字比百位数字少2,如果这个三位数减去两个数字都与百位数字相同的一 12345中划掉两个数码,得到一个三位数,使得这个三位数能够除尽所有的自然数,这个三位数是什么? 1.在100到999这些自然数中,使得每一个数中的一个数码是另外两个数码的平均数,那么这样的三位数共有____个? 在12345中划掉两个数码,得到一个三位数,使得这个三位数能够除尽所有的自然数.这个三位数是_________. 有n个自然数相加:1+2+3+4+…+n=aaa(和恰好是三个相同数字组成的三位数),那么n等于多少? a,b,c是一个三位数的百位,十位和个位数字,并且a 一个三位数,三个数位上的数字和为13,百位数字比十位小3,个位数字是十位的2倍.求这三位数 一个三位数,它的三个数字是三个连续的自然数,若将这个三位数的百位数与个位数对调,所得的新三位数是原 一个三位数三个数字之和是24,十位数字比百位小2,如果这三个减去2个数字都与百位数字相同的一个两位数所得的数也是一个三位