在△ABC中，若面积S△ABC=a2-（b-c）2，则cosA等于______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 16:29:36

在△ABC中，若面积S_△ABC=a²-（b-c）²，则cosA等于______．

由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA，故S_△ABC=a²-（b-c）²=a²-b²-c²+2bc=2bc-2bccosA．
利用三角形的面积公式求出S_△ABC=
1
2bcsinA，故有 S_△ABC=a²-（b-c）²=a²-b²-c²+2bc=2bc-2bccosA=
1
2bcsinA，
∴sinA=4（1-cosA），
两边平方，再根据同角三角函数间的基本关系得：16（1-cosA）²+cos²A=1，
解得cosA=
15
17．
故答案为
15
17．

在△ABC中，若面积S△ABC=a2-（b-c）2，则cosA等于______．在△ABC中，已知a-b=c（cosB-cosA），则△ABC的形状为______．在△ABC中,面积S=a∧2-(b-c)∧2,则cosA=? 在△ABC中,c=根号2,则b·cosA+a·cosB等于? 在三角形ABC中,面积S=a²-(b-c)²,则cosA=? 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=（a-b+c）(a+b-c),则cosA的值为在三角形ABC中若（根号3b-c)CosA=acosC 则CosA等于? 在三角形ABC中,abc是三角形ABC的三边,面积S=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为在△ABC中,a,b,c是△ABC的三边,面积S=(a_b+c)(a+b_c),求cosA的值在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a2=b2+c2+3bc，若a=3，S为△ABC的面积，则S+3 在三角形ABC中,已知B平方=BC+2C平方,且a=根号6.cosA=7/8,则三角形ABC面积等于多小? 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若（3b-c）cosA=acosC，则cosA=（　　）