直线l1:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与直线l1关于y轴对称,且与x轴交于点C.(1)求l2函数解
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:08:37
直线l1:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与直线l1关于y轴对称,且与x轴交于点C.(1)求l2函数解析式
(2)D为OC中点,P是BC上一动点,求使OP+OD的值最小的点P的坐标
(2)D为OC中点,P是BC上一动点,求使OP+OD的值最小的点P的坐标
(1)已知直线L1,y=x+4,即得
A(-4,0),B(0,4)
由L2与L1关于y轴对称,即得
C(4,0).并且直线L2也过点B(0,4)
得直线L2的直线方程为:y=-x+4.
(2)由题意知D坐标为(2,0),设P点坐标为(x,y),且满足:y=-x+4 (0≤x≤4,0≤y≤4)
OD=2.OP=x²+y²=x²+(-x+4)²=2x²-8x+16=2(x-2)²+8,若OP取最小值,即x=2时,OP有最小值
OPmin=8,此时P点坐标为(2,2).
另我也同意 Adayz2010 的说法,一般情况下应该是求OP+DP的最小值.可根据两点之间直线段最短的原理(即Adayz2010 的计算方法 )求得,抑或是按我的坐标法求最小值求的.
再问: 能不能多一点细节过程,老师说用全等第二问
再答: 如果是全等解得话 那么你的题目应该是有的问题的 应该是像 Adayz2010 的说法,求OP+DP的最小值。 解法同Adayz2010。作D关于直线2的对称点E,DE交直线2于G点, 连接OE,设此时与直线2的交点为F点。可以求得△EFG≌ △DFG,即EF=DF,那么EF+DF=EF+DF,根据两点之间直线段最短的原理,即证明F点即P点。 按 Adayz2010 算法即可得出P点坐标。
A(-4,0),B(0,4)
由L2与L1关于y轴对称,即得
C(4,0).并且直线L2也过点B(0,4)
得直线L2的直线方程为:y=-x+4.
(2)由题意知D坐标为(2,0),设P点坐标为(x,y),且满足:y=-x+4 (0≤x≤4,0≤y≤4)
OD=2.OP=x²+y²=x²+(-x+4)²=2x²-8x+16=2(x-2)²+8,若OP取最小值,即x=2时,OP有最小值
OPmin=8,此时P点坐标为(2,2).
另我也同意 Adayz2010 的说法,一般情况下应该是求OP+DP的最小值.可根据两点之间直线段最短的原理(即Adayz2010 的计算方法 )求得,抑或是按我的坐标法求最小值求的.
再问: 能不能多一点细节过程,老师说用全等第二问
再答: 如果是全等解得话 那么你的题目应该是有的问题的 应该是像 Adayz2010 的说法,求OP+DP的最小值。 解法同Adayz2010。作D关于直线2的对称点E,DE交直线2于G点, 连接OE,设此时与直线2的交点为F点。可以求得△EFG≌ △DFG,即EF=DF,那么EF+DF=EF+DF,根据两点之间直线段最短的原理,即证明F点即P点。 按 Adayz2010 算法即可得出P点坐标。
直线l1:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与直线l1关于y轴对称,且与x轴交于点C.(1)求l2函数解
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.①求直线l2
已知直线L1:y1=2x+4与x轴相交于点A,与y轴相交点B,直线L2:y=kx+b与L1关于x轴对称,它与y轴交与点C
已知直线L1:y=3x+2与直线L2:y=2x-1交于点A L1交Y轴于点B,L2交X轴于点【1】求点A坐标 下面补充
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C 如图,直线l
如图,直线l1的解析表达式为y=1/2x+1,且l1与x轴交与点D,直线l2经过定点A,B,直线l1,l2交于点C,在直
初二代数竞赛题如图,直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A、B,直线L1,L2交于点C
如图,直线l1的表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C
如图,直线l1的解析表达式为y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1、l2交于点C.
直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1与x轴交于点D,直线L2经过点A,B,直线L1,L2交于点C
如图,直线l1的解析表达式为:y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.
如图所示(第一张),直线L1:y=3x+3与y轴交于B点,与直线L2交于y轴上一点A,且L2与x的交点为C(1,0)