第n数加上关于n的函数是第n+1个数,那这种数列怎么求和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 13:27:29

第n数加上关于n的函数是第n+1个数,那这种数列怎么求和
第n数加上关于n的函数是第n+1个数,那怎么求给定的数到第n个数的和?
我想问问从A1到An的和，并且要写出表达式（不是那种x1+x2+x3…………xn的式子）
请学编程的不要来掺和。
请分一次函数，二次函数，反比例函数

你想说的是不是A(n+1)=A(n)+f(n),f(x)=?一般题目会给定f(x)的表达式.
这一类的解答通常是采用裂项相消的办法.
如：A(n+1)=A(n)+f(n),推出A(n+1)-A(n)=f(n),
A2-A1=f(1)；
A3-A2=f(2)；
A4-A3=f(3)；
…………
A(n+1)-A(n)=f(n),
所以,A(n+1)-A(1)=f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n).带入f(x)相关的表达式即可.
再问：我想问问从A1到An的和，并且要写出表达式，不是f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n).这种加起来的式子。
再答：比如说，f(x)=1/[x(x+1)] 则f(x)=1/x-1/(x+1) f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n)=[1/1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+……+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1). 常见的还有对数式，更加负责的就是数列，当然，现在基本上都跟函数和在一起了。

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