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已知曲线x2a2+y2b2=1(a≥b>0)恒过点P(3,1),当a,b变化时,所有这曲线上满足y≥1的点组成的图形面积
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/10/03 05:48:59
已知曲线
x
由题意可知,图形面积是一个常数,不妨假设a=b,曲线即 x
2
+y
2
=a
2
,
把点P的坐标代入可得a=2.
设Q (-
3,1),则∠POQ=
2π
3,则满足y≥1的点组成的图形是一个弓形,
故所求的图形面积等于
1
2•
2π
3•2
2
-
1
2×2×2sin
2π
3=
4π
3-
3,
故答案为
4
3π-
3.
已知曲线x2a2+y2b2=1(a≥b>0)恒过点P(3,1),当a,b变化时,所有这曲线上满足y≥1的点组成的图形面积
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|P
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点,且两条曲线的交点的连线过点
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的交点,且|
已知抛物线y2=2px(p>0)与椭圆x2a2+y2b2=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点,且两条曲线都经过点M(
已知F1、F2是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若在双曲线上的点P满足∠F1PF2=60°,
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)抛物线C2:y2=2px,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
已知双曲线的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过左焦点F1作斜率为33的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平
已知抛物线y2=2px(p>0)焦点F恰好是双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且双曲线过点(3a2
如图,点F为椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的一个焦点,若椭圆上存在一点P,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相