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设A为n阶非零矩阵,则某个二次型所对的矩阵一定是 A.A^T B.(A^T)A C.A^T-A D.(A^T)^2 为什

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 02:55:22
设A为n阶非零矩阵,则某个二次型所对的矩阵一定是 A.A^T B.(A^T)A C.A^T-A D.(A^T)^2 为什么?
二次型的矩阵必须是对称矩阵
所给的选项中 只有 A^TA 是对称矩阵
-- (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA.
所以 B 正确
再问: 老师好, (A^TA)^T = A^T(A^T)^T = A^TA. 这样变换的目的是什么?
再答: 这不是变换, 这是证明 A^TA 是对称矩阵. A是对称矩阵的充要条件是 A^T=A.