已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 11:07:12
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值.
详细一点的``
详细一点的``
将直线解析式变形得到x=-2y+3,代进圆的解析式中得到(-2y+3)^2+y^2+(-2y+3)-6y+m=0
化简5y^2-20y+12+m=0
将直线解析式变形得到y=-1/2(x-3),代进圆解析式中得到x^2+[-1/2(x-3)]^2+x+3(x-3)+m=0
化简5x^2+10y-27+4m=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
因为垂直所以斜率成绩为-1
y1y2/x1x2=-1
根据韦达定理
[(12+m)/5]/[(-27+4m)/5]=-1
m=3
化简5y^2-20y+12+m=0
将直线解析式变形得到y=-1/2(x-3),代进圆解析式中得到x^2+[-1/2(x-3)]^2+x+3(x-3)+m=0
化简5x^2+10y-27+4m=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
因为垂直所以斜率成绩为-1
y1y2/x1x2=-1
根据韦达定理
[(12+m)/5]/[(-27+4m)/5]=-1
m=3
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值.
已知圆x^2+y^2+x-6y-m=0与直线x+2y-3=0P,Q两点O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m值
已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值
已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值
在抛物线上X的平方+Y的平方+X-6Y+M=0与直线X+2Y-3=-0相交于P,Q两点,O为原点坐标,若OP垂直于OQ,
已知圆x^2+y^2+x-6m=0于直线x+2y-3=0相交于两点P.Q,O为原点,若OP垂直OQ ,求实数m的值
已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值
已知圆X*X+Y*Y+X-6y+m=0与直线X+2Y-3=0相交于PQ两点,O为坐标原点,若OP垂直OQ求
1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值.
设直线3x+y+m=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求m的值.
已知圆C:x^2+y^2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P\Q两点,且OP垂直OQ(O为坐标原点),求该圆的